1. dimostrò in precedenza l'infinito in grandezza sulla base della medesima argomentazione. Infatti, dopo aver dimostrato
che se l'essere non avesse grandezza non potrebbe neppure esistere. Egli infatti soggiunge: «Se è, è necessario che ogni cosa abbia una certa grandezza e un certo spessore, e che, in essa, una parte disti dall'altra. E lo stesso ragionamento vale anche per la parte che sta innanzi: infatti, anche questa avrà una grandezza, e ci sarà una ulteriore parte che sta innanzi ad essa. Questo non solo vale in un caso, ma in tutti i casi, perché nessuna di siffatte parti potrà essere l'ultima, né sarà possibile che ci sia una parte che preceda l'altra. Così, se gli esseri sono molti, è necessario che essi siano, a un tempo, e piccoli e grandi: piccoli fino a non aver affatto grandezza e grandi fino a essere infiniti».
2. Nel suo scritto, contenente numerose argomentazioni, Zenone dimostra, in ciascuna di esse, che coloro che affermano l’ esistenza della molteplicità cadono in contraddizioni. Uno di questi argomenti è quello in cui dimostra che «se gli esseri sono molteplici, questi sono grandi e piccoli a un tempo: grandi tanto da avere grandezza infinita, e piccoli tanto da non avere affatto grandezza» [cfr. B 1]. E con questo argomento dimostra che ciò che non ha né grandezza, né spessore, né massa, non può neppure esistere. «In effetti, se venisse aggiunto a un altro essere - egli dice - non lo renderebbe maggiore; infatti, non avendo alcuna grandezza, quando venga unto ad altro, non può produrre aumento in grandezza. E, così, risulta che ciò che era stato aggiunto non era nulla. Se, poi, quando esso venga sottratto, l'altro da cui è sottratto non diminuisce, e neppure aumenta quando vi viene aggiunto, è evidente che ciò che era stato sottratto e ciò che era stato aggiunto non era nulla». Queste cose Zenone dice non con l'intenzione di negare l’ uno, ma perché ciascuna delle molte e infinite cose ha grandezza ¬perché davanti a qualsiasi parte che si prenda in considerazione c'è sempre qualcos'altro, per la ragione che si può sempre dividere all'infinito. Questo egli dimostra, dopo aver prima dimostrato che nulla ha grandezza, argomentandolo dal fatto ciascuno dei molti è identico a se stesso ed è uno.
3. Ma perché si dovrebbe parlare tanto di questo, dal momento che si trova nello scritto di Zenone? Zenone, infatti, dimostrando, con un ulteriore argomento, che se le cose sono molteplici, le medesime cose saranno a un tempo e finite e infinite. Egli scrive testualmente quanto segue: «Se gli esseri sono molteplici, è necessario che essi siano tanti quanti sono e non di più e neppure di meno. Ora, se sono tanti quanti sono, devono essere finiti. E se sono molteplici, gli esseri sono infiniti. Infatti, fra l'uno e l'altro di questi esseri ci saranno sempre di mezzo altri esseri, e fra l’altro e l'altro di questi ce ne saranno altri ancora. E gli esseri sono infiniti». In questo modo Zenone dimostra che la molteplicità delle cose è infinita mediante la dicotomia.
4. Ma anche Senofane, Zenone di Elea e Democrito, secondo i Pirroniani, sono scettici. Zenone, infatti, nega il movimento, argomentando in questo modo: «Ciò che si muove, non si muove né nel luogo in cui è, né nel luogo in cui non è».
5. L'argomento di Zenone sembra escludere che esista lo spazio, ponendo la questione nel modo che segue: Se esiste lo spazio, sarà in qualche cosa: infatti ogni cosa è in qualche cosa; ma ciò che è in qualche cosa è in uno spazio. Perciò anche lo spazio sarà in uno spazio. E questo proseguirà all'infinito. Dunque, lo spazio non esiste.