L'originalità della scuola consisteva nel proporsi come setta mistico-religiosa, comunità scientifica e insieme partito politico aristocratico. Sotto quest’ultima veste governò direttamente in alcune città dell'Italia meridionale, delle quali la più importante fu Crotone, come epicentro, ma anche Taranto e altre.L'aspetto mistico nasceva dalla convinzione che la scienza libera l’uomo dall'errore, cioè dalla colpa. Attraverso il sapere, per Pitagora e seguaci, ci si liberava dal peccato dell'ignoranza; si usciva purificato, avvicinandosi a Dio, che possiede per intero la verità. L’uomo può solo amare il sapere, desiderarlo ma mai possederlo del tutto. Per la cronaca è necessario segnalare che il termine “Filosofia”, cioè amore per la sapienza, è stato coniato da questa scuola di pensiero. Infine la partecipazione alla scuola era riservata a spiriti eletti, iniziati, che avessero disponibilità di tempo e denaro per trascurare ogni altra attività del tipo esistenziale e remunerativo e dedicarsi interamente agli studi. Di conseguenza il potere politico poteva essere gestito, secondo la scuola pitagorica, esclusivamente dalla classe aristocratica, fino a quando non fu sostituita da regimi d’ispirazione democratica.Tantissimi furono i pitagorici, ma gli scienziati più noti di questa scuola furono Filolào, Archita e Alcmeone di Crotone. La vita e le opere di Pitagora furono avvolte invece in un alone di leggenda. Di lui si conoscono aneddoti e fatti attraverso frammenti disseminati un po’ ovunque nelle opere dei pitagorici, i cui nomi sono presenti in una lista di circa oltre duecento seguaci, oltre a quelli citati. Da non trascurare inoltre due autori , impegnati nella biografia di Pitagora, quali Giamblico e Porfirio. Inoltre testimonianze su Pitagora ci giungono anche da Pitagorici anonimi.