A prima vista il titolo sembrerebbe rifarsi ad una favola di Esopo;in realtà esso segnala il secondo paradosso di Zenone per dimostrare che il movimento non esiste. La scommessa contro i pitagorici e i seguaci di Eraclìto consiste nel fatto che il movimento è solo un’ illusione.
Dentro uno stadio gremito di spettatori si danno convegno Achille e una tartaruga. Dopo essersi dati la mano in segno di lealtà e di rispetto reciproco, siccome fra i due sta per iniziare una gara di corsa veloce, Achille, oltre che pie’ veloce, ha anche una grande qualità morale, la generosità. Offre alla tartaruga di partire da un congruo margine di vantaggio. Nel frattempo sugli spalti si registra un chiasso indiavolato. Pronosticano vincitore al novantanove virgola novantanove periodico vincitore Achille. Scommettono perfino, buttando sul piatto di quella bilancia ragguardevoli cifre di denaro.
La distanza del percorso è quella linea immaginaria AB, che dai blocchi di partenza dello stadio, va diritta verso la curva sud. Ad un segnale convenuto, Achille e la tartaruga partono. Il primo impegno di Achille consiste nel riguadagnare il tratto di percorso, concesso alla tartaruga, la quale nel frattempo, per lenta che sia, ha già guadagnato altro terreno ad Achille, il quale deve colmare anche questo secondo tratto di percorso. Nel frattempo la tartaruga taglia il terzo tratto, mentre Achille è ancora impegnato a colmare il divario; e tutto ciò di seguito fino alla fine dell’intero percorso Achille è destinato a recuperare terreno. Perché? Il percorso, quanto lungo o corto possa essere, è divisibile in enne [n. verso ∞]porzioni che tendono all’infinito, per cui egli non arriverà mai a superare la tartaruga, la quale però non vincerà, perché la gara dura per un tempo infinito. Come volevasi dimostrare: il moto è un’illusione. Delusione e sconforto per tutti gli spettatori.
Ora il meccanismo è chiaro sotto il profilo logico, il quale tuttavia si deve scontrare con la realtà. La logica spesso nella guerra contro la realtà qualche volta è perdente. Zenone tuttavia ha tramandato una dimostrazione fino ad oggi inconfutabile, né non ancora completamente risolta, ma il movimento esiste, come la pluralità delle cose. Di più: Achille, anche se non fosse stato pie’ veloce, avrebbe vinto. Ecco l’ aporia, ma questa è un’altra storia.